X²+11x+q=0 один из корней равен 13. Найти: второй корень и q.

Решим задачу с помощью теоремы Виета.

По тереме Виета: если квадратное уравнение имеет вид x² + bx + c, то х₁ + х₂ = - b; х₁ * х₂ = c.

Дано уравнение х² + 11x + q = 0.

Коэффициенты: b = 11, с = q.

Так как х₁ = 13, получается х₁ + х₂ = - 11; 13 + х₂ = - 11; х₂ = - 11 - 13; х₂ = - 24.

Так как х₁ * х₂ = c, то х₁ * х₂ = q; q = - 24 * 13 = - 312.

Ответ: второй корень уравнения равен - 24, q = - 312.