Найдите значение параметра а если парабола y=x^2-a^2x+4a-13 проходит через точку A (1; -8)

Если парабола проходит через известную точку, значит в этой точке значения х и у известны и их можно подставить в уравнение, решив его относительно переменной а. Так как в точке А переменные принимают значения:

х = 1, у = - 8;

Следовательно их и нужно подставить в равенство:

у = х² - а² * х + 4 * а - 13;

- 8 = 1² - а² * 1 + 4 * а - 13;

1 - а² + 4 * а - 13 + 8 = 0;

- а² + 4 * а - 4 = 0;

а² - 4 * а + 4 = 0;

а² - 2 * 2 * а + 2² = 0;

(а - 2) ² = 0;

|а - 2| = 0;

а = 2.

Искомый коэффициент составляет число 2, а функция выглядит так:

у = х² - а² * х + 4 * а - 13 = х² - 2² * х + 4 * 2 - 13;

у = х² - 4 * х - 5.