Сколькими способами можно расставить на книжной полке библиотеки 5 книг по теории вероятности, 3 книги по теории игр и 2 книги по математической логике, если книги по каждому предмету одинаковые.

Всего книг: n = 5 + 3 + 2 = 10;

Так как имеем дело с одинаковыми книгами, то нужно применить формулу перестановок с повторениями.

n1 = 5 - книги по теории вероятности;

n2 = 3 - книги по теории игр;

n2 = 2 - книги по математической логике.

Число перестановок с повторениями равно:

P = n! / (n1! · n2! · n3!) = 10! / (5! · 3! · 2!) = 6 · 7 · 8 · 9 · 10 / (2 · 2 · 3) = 4 · 7 · 9 · 10 = 2520.

Ответ: 2520.