Решите уравнения 100x²-16=0, 4x²-7x-2=0, 3x²+8x-3=0, (2x-3) ² = 11x-19

Заданное для решения уравнение 4x² - 7x - 2 = 0 есть приведенным квадратным уравнением вида x² + px + q = 0.

И решать его мы будем с помощью формул для вычисления корней квадратного уравнения.

В формулах для вычисления корней уравнения мы должны выписать коэффициенты уравнения, а так же мы должны прежде всего вычислить дискриминант уравнения по формуле:

D = b² - 4ac;

a = 4; b = - 7; c = - 2.

D = (-7) ² - 4 * 4 * (-2) = 49 + 32 = 81;

x₁ = (-b + √D) / 2a = (7 + √81) / 2 * 4 = (7 + 9) / 8 = 16/8 = 2;

x₂ = (-b - √D) / 2a = (7 - √81) / 2 * 4 = (7 - 9) / 8 = - 2/8 = - 1/4.