Моторная лодка прошла против течения реки 8 км и вернулась обратно, затратив при этом на 30 минут меньше, чем против течения. Найти скорость лодки, если скорость реки 4 км/ч.

1. Принимаем за х (км/ч) скорость моторки.

2. (х + 4) - скорость моторки при движении вниз по реке.

(х - 4) км/ч скорость моторки при движении в обратном направлении.

3. 8 / (х - 4) часов - время, в течение которого, моторка плыла вверх по реке.

8 (х + 4) часов - время, в течение которого, моторка плыла вниз по реке.

3. Составим уравнение:

8 / (х - 4) - 8 (х + 4) = 1/2;

(8 х + 32 - 8 х + 32 / (х² - 16) = 1/2;

х² - 16 = 128;

х² = 144;

х = √144 = 12 км/ч.

Ответ: скорость моторки в неподвижной воде 12 км/ч.