a) 1-sin^2a + ctg^2a * sin^2a b) (tga * cosa) ^2 + (ctga * sina) ^2

a) Используя определение котангенса, получим выражение:

1 - sin^2 (a) + cos^2 (a) / sin^2 (a) * sin^2 (a).

Сократив на sin^2 (a) в третьем слагаемом, получаем:

1 - sin^2 (a) + cos^2 (a).

Используя следствие из основного тригонометрического тождества, получаем ответ:

cos^2 (a) + cos^2 (a) = 2cos^2 (a).

b) Используем определения тангенса и котангенса, получим выражение:

((sin (a) / cos (a) * cos (a)) ^2 + (cos (a) / sin (a) * sin (a)) ^2 = sin^2 (a) + cos^2 (a) = 1.