Во время забега Вася заметил, что впереди него бежит одна треть всех участников, позади - половина всех участников, а рядом с ним никого нет. Сколько человек участвовало в забеге?

Обозначим количество человек к забеге как х. Тогда впереди Васи бежит 1/3 от х. Позади - 1/2 от х. Можно составить уравнение, сложив людей впереди, позади и самого Васю:

1/2 х + 1/3 х + 1 = х.

Перенесем х в левую сторону, а 1 - в правую, поменяв знаки:

1/2 х + 1/3 х - х = - 1.

3/6 х + 2/6 х - х = - 1.

5/6 х - х = - 1.

-1/6 х = - 1.

х = - 1 : (-1/6).

х = 6.

Ответ: в забеге участвовало 6 человек.