Sin (2/п-a) - cos (п-а) Һtg (п-а) - ctg (3 п/2+а)

1. Область допустимых значений переменной. Функции tgx и ctgx определены при условии:

{cosa ≠ 0;

{sina ≠ 0;

x ≠ π/2k, k ∈ Z.

2. Преобразуем данное уравнение, воспользовавшись тригонометрическими формулами приведения:

sin (π/2 - x) = cosx; cos (π + x) = - cosx; tg (π + x) = tgx; ctg (π/2 + x) = - tgx.

sin (π/2 - a) - cos (π - а) = tg (π - а) - ctg (3π/2 + а);

cosa + cos (-а) = tg (-а) - ctg (π + π/2 + а);

cosa + cosа = - tga - ctg (π/2 + а);

2cosа = - tga + tgа;

2cosа = 0;

cosа = 0;

a = π/2 + πk, k ∈ Z, не принадлежит области допустимых значений.

Ответ: нет решений.