A) an=5-3n b) a3=4; a7=0 найдите S10-?

Question

Ульяна Богданова

Математика

21 февраля, 15:28

A) an=5-3n b) a3=4; a7=0 найдите S10-?

+3

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Иван Коновалов · Answer 1

S10 = ((2 * a1 + (10 - 1) * d) * 10) / 2 = (2 * a1 + 9 * d) * 5.

Разность арифметической прогрессии d = a (n+1) - an.

N-ый член прогрессии: an = a1 + d * (n - 1).

А) a1 = 5 - 3 * 1 = 2.

а2 = 5 - 3 * 2 = - 1.

d = а2 - а1 = - 1 - 2 = - 3.

S10 = (2 * a1 + 9 * d) * 5 = (2 * 2 + 9 * ( - 3)) * 5 = - 23 * 5 = - 115.

B) a3 = a1 + d * 2, a7 = a1 + d * 6.

a1 + d * 2 = 4,

a1 + d * 6 = 0.

Тогда,

2 * d - 6 * d = 4.

a1 = - 6 * d.

Следовательно, d = - 1, а1 = 6.

S10 = (2 * a1 + 9 * d) * 5 = (2 * 6 + 9 * ( - 1)) * 5 = 3 * 5 = 15.