В гараже 12 автомобилей. У грузовых по 6 колёс, у легковых по 4. Сколько грузовых и сколько легковых машин в гараже, если всего колёс 58?

Для решения задачи необходимо составить систему уравнений. Принимаем за х легковые автомобили, а за у - грузовые. Тогда первое уравнение принимает вид:

х + у = 12.

Количество колес легковых автомобилей 4 х, а грузовых 6 у. Тогда второе уравнение принимает вид:

4 х + 6 у = 58.

Выразим х из первого уравнения:

х = 12 - у.

Подставляя значение х во второе уравнение получим:

4 (12 - у) + 6 у = 58;

48 - 4 у + 6 у = 58;

2 у = 10;

у = 5 - грузовые автомобили.

Тогда количество легковых автомобилей будет:

12 - 5 = 7 - легковые автомобили.

Выполним проверку по количеству колес, зная, что по условию задачи их 58:

5 * 6 + 7 * 4 = 30 + 28 = 58 (колес).

Ответ: В гараже 5 грузовых автомобилей и 7 легковых.