Четвертый член геометрической прогрессии больше второго на 24, а сумма второго и третьего членов прогрессии равна 6. Найдите первый член и знаменатель прогрессии

b3 = b2 * q,

b4 = b3 * q = b2 * q * q,

Составляем систему уравнений:

b2 * q^2 - b2 = 24;

b2 + b2 * q = 6.

Делим первое уравнение на второе:

(b2 * (q - 1) * (q + 1)) / (b2 * (q + 1)) = 4;

q - 1 = 4;

q = 5.

b2 + 5b2 = 6;

b2 = 1.

b2 = b1 * q, b1 = b2 / q.

b1 = 0,5.

Ответ: b1 = 0,5; q = 5.