Найдите целочисленные решения системы неравенств: (x-2) ^2>0 (x+3) (1-x) >0

Решим первое неравенство. Квадрат любого числа всегда больше 0, получается, что выражение имеет бесконечное множество решений, кроме х = 2, тогда выражение равно 0.

Решим второе неравенство методом интервалов. Выражение (х + 3) * (1 - х) = 0 при х = - 3 и х = 1.

Получается три интервала: от - бесконечности до - 3, от - 3 до 1, от 1 до + бесконечности. Так как во второй скобке х стоит на втором месте знаки начинаем расставлять с минуса от правого конца. от 1 до плюс бесконечности - значения меньше нуля, от - 3 до 1 - больше нуля, от минус бесконечности до - 3 - меньше нуля. На подходит второй интервал.

Ответ: от - 3 до 1, не включая.