Найдите корень уравнения 6^5x-12 = 1/36

Нам нужно решить показательное уравнение 6^ (5x - 12) = 1/36. Для этого мы должны привести в обеих частях уравнения выражения к степени с одинаковым основанием.

1/36 можно представить в виде 1/6^2 = 6^ (-2).

Получим уравнение:

6^ (5x - 12) = 6^ (-2).

Теперь мы можем приравнять степени, так как основания равны и перейти к решению линейного уравнения с одной переменной.

5x - 12 = - 2;

Переносим - 12 в правую часть уравнения и получим:

5x = - 2 + 12;

5x = 10;

x = 10 : 5;

x = 2.

Ответ: x = 2 корень уравнения.