Определите количество корней у уравнения а) 2x^2+x+5=0 б) 0.5x^2-x-8=0

Для того, чтобы найти сколько корней в квадратного уравнения а) 2x^2 + x + 5 = 0; б) 0.5x^2 - x - 8 = 0 мы должны найти дискриминант уравнения.

Вспомним формулу для вычисления дискриминант:

D = b^2 - 4ac;

Ищем дискриминант для первого уравнения:

a = 2; b = 1; c = 5.

Ищем дискриминант:

D = 1^2 - 4 * 2 * 5 = 1 - 40 = - 39.

Полученный дискриминант отрицательный, а значит уравнение не имеет корней.

Аналогично со вторым:

б) 0.5x^2 - x - 8 = 0;

a = 0.5; b = - 1; c = - 8;

D = (-1) ^2 - 4 * 0.5 * (-8) = 1 + 16 = 17.

Уравнение имеет два корня.