Решите уравнение 2 х^2-3 х+1 = 0

Решаем полное приведенное квадратное уравнение 2x^2 - 3x + 1 = 0.

Алгоритм решения полного квадратного уравнение вида ax^2 + bx + c = 0 выпишем коэффициенты приведенного полного квадратного уравнения, а, b и c; вспомним формулу нахождения дискриминанта полного квадратного уравнения; найдем дискриминант для нашего уравнения; вспомним формулы для нахождения корней квадратного уравнения через дискриминант; найдем корни для нашего уравнения. Определим коэффициенты уравнение 2x^2 - 3x + 1 = 0 и найдем его дискриминант

2x^2 - 3x + 1 = 0.

Коэффициенты заданного уравнения, а, b и c имеют значения:

а = 2;

b = - 3;

c = 1.

Вспомним формулу, для находится дискриминант приведенного полного квадратного уравнения виде ax^2 + bx + c = 0.

D = b^2 - 4ac.

Находим дискриминант для заданного уравнения.

D = b^2 - 4ac = ( - 3) ^2 - 4 * 2 * 1 = 9 - 8 = 1.

Чтобы найти корни полного квадратного уравнения будет нужно значение квадратного корня из дискриминанта

√D = √1 = 1.

Находим корни полного квадратного уравнения

Вспомним формулы для нахождения корней полного квадратного уравнения. Они выглядят так:

x1 = ( - b + √D) / 2a;

x2 = ( - b - √D) / 2a.

Используя их найдем корни для нашего уравнения.

x1 = ( - b + √D) / 2a = (3 + 1) / 2 * 2 = 4/4 = 1;

x2 = ( - b - √D) / 2a = (3 - 1) / 2 * 2 = 2/4 = 1/2 = 0,5.

Ответ: х = 1; х = 1/2 = 0,5 корни уравнения.

Решим данное квадратное уравнение через дискриминант:

2 х^2 - 3 х + 1 = 0;

а = 2, b = - 3, с = 1;

D = b^2 - 4 * а * с = 9 - 4 * 2 * 1 = 9 - 8 = 1 (данное уравнения имеет два корня);

х = (-b + √ D) / 2 * а = (3 + √ 1) / 2 * 2 = (3 + 1) / 4 = 4/4 = 1;

х = (-b - √ D) / 2 * а = (3 - √ 1) / 2 * 2 = (3 - 1) / 2 * 2 = 1/4.

Ответ: 1; 1/4.