В треугольнике ABC угол С=90 градусов, АС=9 корень из 3, cos A = корень из 3/2. Найдите АВ

В треугольнике ABC известно:

Угол С = 90 °;

Катет АС = 9√3;

cos A = √3/2.

Найдем АВ.

Решение:

Для того, чтобы найти гипотенузу АВ треугольника АВС, используем формулу:

cos A = AC/AB.

Отсюда, АВ = АС/сos a;

Подставим известные значения в формулу и найдем гипотенузу АВ.

АВ = 9√3 / (√3/2) = 9 * √3 * 2/√3 = 9 * 2 * √3/√3 = 9 * 2 = 18;

В итоге получили, что гипотенуза АВ треугольника АВС равна 18.

Ответ: АВ = 18.