Токарь должен был обработать 240 деталей к определенному сроку. усовершенствовав резец, он стал обрабатывать в час на 2 детали больше, чем предпологалось по плану, и потому выполнил задание на 4 часа раньше срока. сколько деталей в час должен был обработать токарь?

Обозначим начальное количество деталей, которые изготавливал токарь в час как х.

В таком случае, по плану он тратил на изготовление всех деталей:

240 / х.

После того, как он стал обрабатывать на 2 детали больше, он изготавливал: х + 2 детали в час.

Время на изготовление составило:

240 / (х + 2).

Получим уравнение:

240 / х - 240 / (х + 2) = 4.

240 * х + 480 - 240 * х = 4 * х^2 + 8 * х.

4 * х^2 + 8 * x - 480 = 0.

х^2 + 2 * х - 120 = 0.

Д^2 = 4 - 4 * 1 * (-120) = 484.

Д = 22.

х = (-2 + 22) / 2 = 20 / 2 = 10 деталей в час.

Новая продуктивность:

х + 2 = 10 + 2 = 12 деталей в час.

Ответ:

10 дет/ч.