Токарь должен обрабатывать по 18 деталей за рабочий день. Однако, применив новый вид резца, он стал обрабатывать в день по 30 деталей и уже за 8 дней до срока ему оставалось обработать всего 12 деталей. Сколько деталей должен был обработать токарь?

Сначала вводим необходимые переменные.

Х - колличество дней, за которые токарь раньше выполнял работу по обработке деталей

Y - колличество деталей которые нужно обработать

Итак:

Y = 18 * X (при обработке заданного колличества деталей со старым видом резца)

Y = 30 * (X - 8) + 12 (обработка необходимого колличества деталей с новым видом резца)

Решаем систему уравнений:

30 * (Х - 8) + 12 = 18 * Х

30X - 240 + 12 = 18X

30X - 18X = 240 - 12

12X = 228

X = 19 (дней) нужно было для изготовления деталей раньше.

Y = 18 * X = 18 * 19 = 342 (детали) дожен обработать токарь.