X^4+2x-3=0 решите уравнение

X^4 + 2 * x^2 - 3 = 0;

Пусть x^2 = a, тогда получим квадратное уравнение.

a^2 + 2 * a - 3 = 0;

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b ² - 4 * a * c = 2² - 4 * 1 * (-3) = 4 + 12 = 16;

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:

_{a 1} = (-2 - √ 16) / (2 * 1) = (-2 - 4) / 2 = - 6/2 = - 3;

_{a 2} = (-2 + √ 16) / (2 * 1) = (-2 + 4) / 2 = 2/2 = 1;

Подставим вместо а в уравнение x^2 = a найденные значения и вычислим корни уравнений.

1) x^2 = - 3;

Уравнение не имеет корней.

2) x^2 = 1;

x = + 1;

x = - 1;

Ответ: х = 1 и х = - 1.