Cократите дробь: (5020^ (n-2)) / 2^ (2n-3) 5^ (n-1) ^-степень. В параллелограмме АВСД отмечена точка М-середина отрезка СД. Отрезок ВМ пересакется с диагональю АС в точке К. Докажите, что АК: СК=2:1

Question

Алиса Гаврилова

Математика

11 марта, 03:32

Cократите дробь: (5020^ (n-2)) / 2^ (2n-3) 5^ (n-1) ^-степень. В параллелограмме АВСД отмечена точка М-середина отрезка СД. Отрезок ВМ пересакется с диагональю АС в точке К. Докажите, что АК: СК=2:1

+5

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Ксения Старостина · Answer 1

Сократим дробь, разложив числа 50 и 20 на простые сомножители и учитывая свойства деления и умножения степеней с одинаковыми основаниями.

(50 * 20^{n - 2}) / (2^{2n - 3} * 5^{n - 1}) = 5² * 2 * 5^{n - 2} * 2^{2 (n - 2)} / (2^{2n - 3} * 5^{n - 1}) =

= 5^{2 + n - 2 - n + 1} * 2^{1 + 2n - 4 - 2n + 6} = 5 * 2³ = 5 * 8 = 40.

Ответ: 40.