Решите систему уравнений (х-2 у) + (х-5 у) = 7 х+12. (х-2 у) - (х-5 у) = -3 х+2 у

Решаем систему уравнений методом подстановки:

{ (х - 2 у) + (х - 5 у) = 7 х + 12;

х - 2 у + х - 5 у = 7 х + 12;

2 х - 7 у = 7 х + 12;

2 х - 7 у - 7 х = 12;

- 7 у - 5 х = 12;

{ (х - 2 у) - (х - 5 у) = - 3 х + 2 у;

х - 2 у - х + 5 у = - 3 х + 2 у;

3 у = - 3 х + 2 у;

3 х - 2 у + 3 у = 0;

3 х + у = 0 ⇒ у = - 3 х;

Значение у подставляем в упрощенное первое уравнение и находим х:

- 7 х ( - 3 х) - 5 х = 12;

21 х - 5 х = 12;

16 х = 12;

х = 12 / 16;

х = 0,75;

Найденное значение х подставляем в упрощенное второе уравнение и находим у:

у = - 3 х 0,75;

у = - 2,25;

Проверяем:

(0,75 - 2 х ( - 2,25)) + (0,75 - 5 х ( - 2,25)) = 7 х 0,75 + 12;

(0,75 + 4,5) + (0,75 + 11,25) = 5,25 + 12;

5,25 + 12 = 17,25;

И:

(0,75 - 2 х ( - 2,25)) - (0,75 - 5 х ( - 2,25)) = - 3 х 0,75 + 2 х ( - 2,25);

(0,75 + 4,5) - (0,75 + 11,25) = - 2,25 - 4,5;

5,25 - 12 = - 6,75;

Ответ: (0,75; - 2,25).