Из 8 одинаковых монет 1 фальшивая, несколько легче остальных. как при помощи двух взвешиваний на чашечных весах найти эту монету?

1) Откладываем в сторону две монеты.

2) Остальные шесть монет распределяем по три на каждую чашу весов. Проводим перовое взвешивание.

Если чаши весов уравновешены, то это значит, что все монеты на весах настоящие, а фальшивая среди двух отложенных монет. Тогда проводим второе взвешивание: берем отложенные две монеты, кладем их на разные чаши весов и определяем, какая легче. Эта монета и будет фальшивой.

3) Если при первом взвешивании чаши весов не находятся в равновесии, то это значит, что отложенные монеты настоящие, а фальшивая монета среди тех трех монет, которые находятся на чаше весов, поднятой вверх. Тогда из этих трех монет откладываем одну в сторону, а две другие взвешиваем. Если чаши весов уравновесятся, то на весах настоящие монеты, а отложенная монета фальшивая. Если чаши весов не находятся в равновесии, то фальшивая монета на той чаше весов, которая находится выше.