cos8x*cos5x-sin8x * (-sin5x)

cos (8 * x) * cos (5 * x) - sin (8 * x) * (-sin (5 * x)).

В выражении - sin (5 * x) применяем четность функции.

cos (8 * x) * cos (5 * x) - (-sin (8 * x) * sin (5 * x);

Раскроем скобки. Перед скобками стоит минус, значит если раскрыть скобки минус меняется на плюс.

cos (8 * x) * cos (5 * x) + sin (8 * x) * sin (5 * x).

Применяя формулу сложения упростим данное выражение.

Получаем:

cos (8 * x) * cos (5 * x) + sin (8 * x) * sin (5 * x) = cos (8 * x - 5 * x);

Вычислим разность переменных в скобках и останется: cos (3 * x). Сокращённое выражение равно косинусу тройного угла.

Ответ: cos (3 * x).