Записать уравнение прямой проходящей через точки P (1; 2) и М (-3; 6).

Имеем две точки Р (1; 2) и М (-3; 6). Найдем функцию, график которой проходит через эти две точки.

График функции имеет общий вид y = k * x + b;

Подставим значения двух точек в общий вид функции:

Для точки Р: 2 = k + b;

Для точки М: 6 = - 3 * k + b;

Получили систему из двух уравнений с двумя переменными. Преобразуем второе равенство:

6 = - 4 * k + k + b;

6 = - 4 * k + 2;

4 = - 4 * k;

k = - 1.

Соответственно, подставим значение k в уравнение, например, для точки Р и получим значение b:

2 = - 1 + b;

b = 3.

Функция приобрела следующий вид: y = - x + 3. Проверим:

2 = - 1 + 3 (верно).

6 = 3 + 3 (верно).

Ответ: y = - x + 3.