Как это решить Чему равен cos (A+B) + 2sinAsinB, если А = - 45 и В = 15 градусов

Существует такая формула: (sin x) ^2 = (1 - cos 2x) / 2. Так как угол B = 15°, то он находится в первой четверти и его синус больше нуля. Поэтому можно применить формулу, взяв корень со знаком "+": sin 15° = √ ((1 - cos (2 * 15°)) / 2) = √ ((1 - cos 30°) / 2) = √ ((1 - √3/2) / 2) = √ (2 - √3) / 2.

Теперь можно вычислить значение исходного выражения: cos (-45° + 15°) + 2sin (-45°) * sin 15° = cos (-30°) + 2sin (-45°) * sin 15° = √3/2 + 2 * (-1/√2) * √ (2 - √3) / 2 = (√3 - √ (4 - 2√3)) / 2.

ОТВЕТ: (√3 - √ (4 - 2√3)) / 2.