Лежат ли на одной прямой точки. О (0; 0), А (3,5; 10,5), В (8,2; 24,6) ?

Как известно, уравнение прямой, проходящей через две данные точки М₁ (х₁; у₁) и М₂ (х₂; у₂) имеет вид (х - х₁) / (х₂ - х₁) = (у - у₁) / (у₂ - у₁). Для прямой AВ, проходящей через заданные две точки А (3,5; 10,5) и В (8,2; 24,6) искомое уравнение имеет вид: (х - 3,5) / (8,2 - 3,5) = (у - 10,5) / (24,6 - 10,5) или 14,1 * (х - 3,5) = 4,7 * (у - 10,5). Поделив обе части полученного уравнения на 4,7, получим: 3 * х - 10,5 = у - 10,5, откуда 3 * х - у = 0. Подставим координаты точки О (0; 0) на свои места в полученном уравнении. Тогда, получим: 3 * 0 - 0 = 0. Это означает, что заданные точки лежат на одной прямой.

Ответ: Да, заданные точки лежат на одной прямой.