используя метод введения новой переменой решите уравнения. 1) (х^2+4) ^2 = (х^2+4) - 30=0 2) (х^2-8) ^2=3, (х^2-8) - 2=0 3)

1) Введем новую переменную y = х² + 4, тогда уравнение (х² + 4) ² = (х² + 4) - 30 = 0 примет вид: y² - y + 30 = 0.

Найдем дискриминант этого уравнения: D = 1 - 120 = - 119<0 → уравнение не имеет действительных корней.

Ответ: нет действительных корней.

2) Введем новую переменную y = x² - 8, тогда уравнение (x² - 8) ² + 3,5 (х² - 8) - 2 = 0 примет вид: y² + 3,5y - 2 = 0.

Найдем дискриминант: D = 12,25 + 8 = 20,25 = 4,5²>0 → уравнение имеет два корня, найдем эти корни: y₁ = (-3,5 - 4,5) / 2 = - 4; y₂ = (-3,5 + 4,5) / 2 = 0,5.

Теперь найдем истинные корни:

при у = - 4 → x² - 8 = - 4; x² = 4 → x₁ = 2; x₂ = - 2;

при у = 0,5 → x² - 8 = 0,5 → x² = 0,5 + 8,5 → x₃ = √8,5; x₄ = - √8,5.

Ответ: - √8,5; - 2; 2; √8,5.