Решить уравнение 2sin (x/2-п/6) = -1

Question

Гость

Математика

27 августа, 22:03

Решить уравнение 2sin (x/2-п/6) = -1

+4

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Александр Макаров · Answer 1

2 * sin (x/2 - п/6) = - 1;

Вычислим корни.

sin (x/2 - п/6) = - 1/2;

x/2 - п/6 = (-1) ^n * arcsin (-1/2) + пи * n, n ∈ Z;

x/2 - п/6 = (-1) ^n * 5 * пи/6 + пи * n, n ∈ Z;

{ x/2 - п/6 = 5 * пи/6 + пи * n, n ∈ Z;

x/2 - п/6 = пи - 5 * пи/6 + пи * n, n ∈ Z;

{ x/2 - п/6 = 5 * пи/6 + пи * n, n ∈ Z;

x/2 - п/6 = пи/6 + пи * n, n ∈ Z;

{ x/2 = 5 * пи/6 + пи/6 + пи * n, n ∈ Z;

x/2 = пи/6 + пи/6 + пи * n, n ∈ Z;

{ x/2 = пи + пи * n, n ∈ Z;

x/2 = пи/3 + пи * n, n ∈ Z;

{ x = 2 * пи + 2 * пи * n, n ∈ Z;

x = 2 * пи/3 + 2 * пи * n, n ∈ Z.