Биатлонист попадает в мишень с вероятностью 0.8 он стреляет 5 раз найдите вероятность того, что он промахнётся все пять раз

Решение:

Вероятность не попасть в мишень все пять раз равна произведению вероятностей не попасть в мишень при каждом из выстрелов:

Р = Р1 * Р2 * Р3 * Р4 * Р5.

1) Найдем вероятность не попасть в мишень при первом выстреле:

Р1 = 1 - 0,8 = 0,2.

2) Вероятность не попасть в мишень одинакова при каждом выстреле:

Р1 = Р2 = Р3 = Р4 = Р5 = 0,2.

3) Найдем вероятность не попасть в мишень все 5 раз:

Р = 0,2 * 0,2 * 0,2 * 0,2 * 0,2 = 0,00032.

0,00032 * 100 % = 0,032 %.

Ответ: вероятность не попасть в мишень все 5 раз равна 0,00032 (0,032 %).