Решить неравенство 3 х^2+3 х<0

Решим неравенство методом интервалов.

3 х² + 3 х < 0.

Разложим на множители левую часть неравенства, вынесем 3 х за скобку.

3 х (х + 1) < 0.

Находим корни неравенства:

3 х = 0; х = 0.

х + 1 = 0; х = - 1.

Отмечаем на числовой прямой точки - 1 и 0, выделяем дугами интервалы, расставляем знаки каждого интервала, начиная в крайнего правого (+), а потом чередуя плюс и минус.

(+) - 1 (-) 0 (+).

Так как знак неравенства < 0, то ответом будут интервалы, где стоит знак (-).

Решением неравенства будет промежуток (-1; 0).