Y=x^2-2 Найти производную в точке x0=-1

Найдем производную функции Y = x^2 - 2 в точке х0 = - 1.

1) Сначала найдем производную функции.

Для того, чтобы найти производную функции, используем формулы производной:

(x + y0 ' = x ' + y '; (x - y) ' = x ' - y '; (x^n) ' = n * x^ (n - 1); X ' = 1; C ' = 0.

Получаем:

Y ' = (x^2 - 2) ' = (x^2) ' - 2 ' = 2 * x^ (2 - 1) - 0 = 2 * x^1 = 2 * x;

В итоге получили, производную функции Y ' = 2 * х.

2) Найдем производную функции в точке х0 = - 1.

Y ' (-1) = 2 * x = 2 * (-1) = - 2 * 1 = - 2;

Значит, Y ' (-1) = - 2.

Ответ: Y ' (-1) = - 2.