Решите уравнение 2x^{2}=5x-3.

Чтобы найти решение уравнения 2x² = 5x - 3 мы начнем с того, что определим вид уравнения.

2x² - 5x + 3 = 0

Данное уравнение является полным квадратным и для его решения используются формулы для нахождения дискриминанта и корней через дискриминант.

Выпишем коэффициенты:

a = 2; b = - 5; c = 3.

D = b² - 4ac;

D = (-5) ² - 4 * 2 * 3 = 25 - 24 = 1;

Для нахождения корней уравнения применим формулы:

x₁ = (-b + √D) / 2a = (5 + √1) / 2 * 2 = (5 + 1) / 4 = 6/4 = 3/2 = 1.5;

x₂ = (-b - √D) / 2a = (5 - √1) / 2 * 2 = (5 - 1) / 4 = 4/4 = 1.

Ответ: 1.5; 1.