Один рабочий берётся выполнить работу за 8 дней, а другой - за 6 дней. Работая один после другого, они выполняют работу за 7 дней. Сколько днейработал каждый рабочий?

Пусть x - количество дней, которые проработал первый рабочий;

y - количество дней, которые проработал второй рабочий;

Примем полный объем работ за единицу.

Тогда первый рабочий за день выполняет 1/8 всего объема работ;

Второй рабочий выполняет за день 1/6 всего объема работ.

Первый рабочий за x дней выполнит x/8 всего объема работ;

Второй рабочий за y дней выполнит y/6 всего объема работ;

Составим систему уравнений:

x/8 + y/6 = 1;

x + y = 7;

6x + 8y = 48; = > 3x + 4y = 24;

x = 7 - y;

21 - 3y + 4y = 24;

y = 3;

x = 4;

Ответ: Первый рабочий работал 4 дня, второй - 3 дня.