4. Докажите тождество: (х - 3) (х + 4) = х (х + 1) - 12.

Для того, чтобы доказать тождество: (x - 3) (x + 4) = x (x + 1) - 12 преобразуем выражение в его правой и левой частях.

Для открытия скобок в правой части тождества применим распределительный закон умножения относительно сложения, а для открытия скобок в левой части тождества применим привило умножения скобки на скобку.

(x - 3) (x + 4) = x (x + 1) - 12;

x * x + 4 * x - 3 * x - 3 * 4 = x * x + x * 1 - 12;

x² + 4x - 3x - 12 = x² + x - 12;

Выполним приведение подобных в левой части тождества:

x² + x - 12 = x² + x - 12.

Мы получили верное равенство. Что и требовалось доказать.