Вычислить определенный интеграл от 2 п до 0, (синус 2 х-косинус х/4) по дх

Так как интеграл разности равен разности интегралов, перепишем его в виде:

∫sin (2x) * dx - ∫cos (x / 4) * dx = 1/2 * cos (2x) |2 п; 0 + 4 * sin (x / 4) | 2 п; 0 = 1/2 * cos (4 п) - 1/2 * cos (0) + 4 * sin (п/2) - 4 * sin (0) = 4.

Ответ: значение исходного интеграла 4.