В стоячей воде скорость теплохода 35 км/ч, а скорость катера 55 км/я. По реке из пункта A в пункт Б по течению теплоход идет 40 минут, а катер 30 минут. Найдите расстояние от пункта А до пункта Б.

Пусть х км/ч - скорость течения реки.

Тогда (35 + х) км/ч - скорость движения теплохода по течению реки, (55 + х) км/ч - скорость движения катера по течению реки.

Известно, что 1 час = 60 минут. Переведем время движения теплохода и катера из минут в часы:

40/60 = 2/3 часа - время движения теплохода от пункта А до пункта Б;

30/60 = 1/2 часа - время движения катера от пункта А до пункта Б.

Тогда ((35 + х) * 2/3) км проплыл теплоход, ((55 + х) * 1/2) км проплыл катер.

По условию задачи эти расстояния равны:

(35 + х) * 2/3 = (55 + х) * 1/2.

Решаем составленное уравнение:

(70 + 2 х) / 3 = (55 + х) / 2,

(70 + 2 х) * 2 = (55 + х) * 3,

140 + 4 х = 165 + 3 х,

4 х - 3 х = 165 - 140,

х = 25.

Значит, 25 км/ч - скорость течения реки.

Вычислим скорость теплохода по течению реки:

35 + 25 = 60 км/ч.

Найдем какое расстояние проплыл теплоход и тем самым узнаем расстояние от пункта А до пункта Б:

60 * 2/3 = 120 / 3 = 40 км.

Ответ: 40 км.