лестница соединяет точки А и В, расстояние между которыми равно 25 м. Высота ступеньки равна 14 см, а длина - 48 см. Найдите высоту ВС (в метрах), на которую поднимается лестница

Схематично длина лестницы АВ = 25 м - это гипотенуза, а катеты высота ВС, и сторона АС. Отношение ВС: АС = 14 см: 48 см. Пусть ВС = 14 * х, АС = 48 * х. Высота ВС состоит из нескольких ступенек размером 14 см каждая, а по длине ступенька равна 48 см. Высота ВС = 14 * х.

Составим равенство для треугольника:

(14 * х) ^2 + (48 * х) ^2 = 25^2.

196 * х^2 + 2304 * х^2 = 625; 2500 * х^2 = 625; х^2 = 625 : 2500 = 1/4; х = √ (1/4) = 1/2 = 0,5.

Тогда высота лестницы ВС = 14 * х = 14 * 0,5 м = 7 м.

Ответ: высота ВС = 7 м.