Арифметическая прогрессия а3=-4, а5=2, S6=?

1. По условию задачи известны значения а3 = - 4, а5 = 2.

2. При вычислениях будем использовать формулы:

аn = a1 + в * (т - 1), Sn = (a1 + an) : 2.

Подставим в общую формулу заданные значения:

а) а3 = а1 + d * (3 - 1) = а1 + 2 d = - 4;

б) а5 = а1 + d * (5 - 1) = а1 + 4 d = 2.

Систему уравнений решим методом сложения:

из б) вычтем а)

а1 + 4 d - а1 - 2 d = 2 - (-4) = 6; откуда 2 d = 6 или d = 3;

а1 = 2 - 4 * 3 = 2 - 12 = - 10.

3. Определим

S6 = (a1 + a6) : 2 = (а1 + а1 + 5 d) : 2 = (-10 - 10 + 15) : 2 = - 2,5.

Ответ: S6 = 02,5.