Докажите тождество (x-y) ^2 + (x+y) ^2=2 (x^2+y^2)

Чтобы доказать тождество, нужно показать что левая часть тождества равняется правой части тождества.

Нужно раскрыть скобки.

1. Квадрат разности равняется квадрату первого числа, минус два умножить на первое и второе числа, плюс квадрат второго числа.

2. Квадрат суммы равняется квадрату первого числа, плюс два умножить на первое и второе числа, плюс квадрат второго числа.

3. Чтобы раскрыть скобки перед которыми стоит число, нужно данное число умножить на каждое число в скобках.

х^2 - 2 * х * у + у^2 + х^2 + 2 * х * у + у^2 = 2 * х^2 + 2 * у^2;

х^2 - 2 ху + у^2 + х^2 + 2 ху + у^2 = 2 х^2 + 2 у^2;

(х^2 + х^2) + ( - 2 ху + 2 ху) + (у^2 + у^2) = 2 х^2 + у^2;

2 х^2 + 2 у^2 = 2 х^2 + 2 у^2.

Ответ: доказано.