Разложите на множители: 5 а-5 в+с (а-в)

Для выполнения разложения на множители выражения 5a - 5b + с (a - b) мы применим метод группировки и вынесения общего множителя за скобки.

Итак, группируем первые два слагаемые и получаем:

5a - 5b + c (a - b) = (5a - 5b) + c (a - b).

Выносим из первой скобки 5 как общий множитель и получаем выражение:

(5a - 5b) + c (a - b) = 5 (a - b) + c (a - b).

Проанализируем полученное выражение - это сумма двух выражений, которые имеют одинаковую скобку. Ее мы и вынесем как общий множитель:

5 (a - b) + c (a - b) = (a - b) (5 + c).