Туристы плыли на лодке 1 ч а на катере 1,5 ч. Всего они проплыли 42 км. Скорость катера в 4 раза больше, чем скорость лодки, Найдите скорость лодки и скорость катера. Помогите решить эту задачу с системы линейных уравнений способом подстановки.

Примем за х скорость лодки, а за у скорость катера.

1. На основании условия задачи составим два уравнения:

1) х·1 + у·1,5 = 42,

2) 4·х = у.

2. Подставим значение у из второго уравнения в первое и определим значение х:

х + 1,5·у = 42,

х + 1,5·4·х = 42,

х + 6·х = 42,

7·х = 42,

х = 42:7,

х = 6 км/ч - скорость лодки.

3. Вычислим скорость катера:

у = х·4 = 6·4 = 24 км/ч.

Проверка:

6·1 + 1,5·24 = 6 + 36 = 42 км.

Ответ: скорость лодки 6 км/ч, скорость катера 24 км/ч.