корень квадратный 2x-1=x-2

Чтобы решить данное иррациональное уравнение, необходимо избавиться от корня квадратного, для нужно левую и правую части уравнения возвести в квадрат. Посмотрим, что получится:

√ (2x - 1) = x - 2;

(√ (2x - 1)) ^2 = (x - 2) ^2;

2x - 1 = x^2 - 4x + 4;

x^2 - 4x + 4 - 2x + 1 = 0;

x^2 - 6x + 5 = 0.

Корни данного квадратного уравнения найдём по теореме Виета:

x1 = 5;

x2 = 1.

Ответ: 5, 1.

Проверка:

√ (2 * 5 - 1) = 5 - 2;

√ (10 - 1) = 3;

√9 = 3;

3 = 3.

√ (2 * 1 - 1) = 1 - 2;

√ (2 - 1) = - 1;

√1 = - 1;

-1 = - 1.