найдите корень квадратного уровнения 1) 2 х^2-5 х-3=0 2) 3 х^2-3 х+1=0 3) 3 х^2-8 х+5=0 4) х^2+9 х-22=0 5) 5 х^2+9 х+4=0 6) 7 х^2-11 х-6=0

Question

Ева Орлова

Математика

26 октября, 06:25

найдите корень квадратного уровнения 1) 2 х^2-5 х-3=0 2) 3 х^2-3 х+1=0 3) 3 х^2-8 х+5=0 4) х^2+9 х-22=0 5) 5 х^2+9 х+4=0 6) 7 х^2-11 х-6=0

+4

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Иван Сухов · Answer 1

Вычислим корни квадратных уравнений через дискриминант.

1) 2 х² - 5 х - 3 = 0.

a = 2; b = - 5; c = - 3.

D = b² - 4ac = (-5) ² - 4 * 2 * (-3) = 25 + 24 = 49 (√D = 7);

x = (-b ± √D) / 2a;

х₁ = (5 - 7) / (2 * 2) = - 2/4 = - 1/2;

х₂ = (5 + 7) / 4 = 12/4 = 3.

Ответ: корни уравнения равны - 1/2 и 3.

2) 3 х² - 3 х + 1 = 0.

a = 3; b = - 3; c = 1.

D = b² - 4ac = (-3) ² - 4 * 3 * 1 = 9 - 12 = - 3 (D < 0; решения нет).

Ответ: нет корней.

3) 3 х² - 8 х + 5 = 0.

a = 3; b = - 8; c = 5.

D = b² - 4ac = (-8) ² - 4 * 3 * 5 = 64 - 60 = 4 (√D = 2);

x = (-b ± √D) / 2a;

х₁ = (8 - 2) / (2 * 3) = 6/6 = 1;

х₂ = (8 + 2) / 6 = 10/6 = 5/3 = 1 2/3.

Ответ: корни уравнения равны 1 и 1 2/3.

4) х² + 9 х - 22 = 0.

a = 1; b = 9; c = - 22.

D = b² - 4ac = 9² - 4 * 1 * (-22) = 81 + 88 = 169 (√D = 13);

x = (-b ± √D) / 2a;

х₁ = (-9 - 13) / 2 = - 22/2 = - 11;

х₂ = (-9 + 13) / 2 = 4/2 = 2.

Ответ: корни уравнения равны - 11 и 2.

5) 5 х² + 9 х + 4 = 0.

a = 5; b = 9; c = 4.

D = b² - 4ac = 9² - 4 * 5 * 4 = 81 - 80 = 11 (√D = 1);

x = (-b ± √D) / 2a;

х₁ = (-9 - 1) / (2 * 5) = - 10/10 = - 1;

х₂ = (-9 + 1) / 10 = - 8/10 = - 0,8.

Ответ: корни уравнения равны - 1 и - 0,8.

6) 7 х² - 11 х - 6 = 0.

a = 7; b = - 11; c = - 6.

D = b² - 4ac = (-11) ² - 4 * 7 * (-6) = 121 + 168 = 289 (√D = 17);

x = (-b ± √D) / 2a;

х₁ = (11 - 17) / (2 * 7) = - 6/14 = - 3/7;

х₂ = (11 + 17) / 14 = 28/14 = 2.

Ответ: корни уравнения равны - 3/7 и 2.