Дана арифметическая прогрессия (an) : - 3, 1, 5 ... найдите a11

Нам задана арифметическая прогрессия (a_n) своими первыми тремя членами a₁ = - 3; a₂ = 1; a₃ = 5.

Для того, чтобы найти одиннадцатый член арифметической прогрессии вспомним формулу для нахождения разности арифметической прогрессии.

b = a _{(n + 1)} - a_n;

b = 1 - (-3) = 1 + 3 = 4;

Теперь вспомним формулу для нахождения n - го члена арифметической прогрессии:

a_n = a₁ + (n - 1) d;

Запишем формулу для нахождения 11 - го члена арифметической прогрессии:

a₁₁ = a₁ + (11 - 1) d.

Подставляем известные значения и вычисляем:

a₁₁ = a₁ + (11 - 1) d = - 3 + 10 * 4 = - 3 + 40 = 37.