Как найти первый член геом. прогрессии если b3=-3 b6=-192

Из формулы n - ого члена геометрической прогрессии выразим ее третий и шестой члены.

b₃ = b₁ * q ^{(3 - 1)} = b₁ * q² = - 3. (1)

b₆ = b₁ * q ^{(6 - 1)} = b₁ * q⁵ = - 192. (2).

Решим систему уравнений 1 и 2 для чего уравнение 2 разделим на уравнение 1 и определим знаменатель прогрессии.

(b₁ * q⁵) / (b₁ * q²) = - 192 / (-3).

q³ = 64.

q = 4.

Подставим значение q в уравнение 1 и определим первый член прогрессии.

-3 = b₁ * 4².

b₁ = - 3/16.

Ответ: Первый член прогрессии равен - 3/16.