Решить неравенство: x^3-5x^2+8x-4>0

Находим нули неравенства, для этого решаем кубическое уравнение:

x³ - 5 * x² + 8 * x - 4 = 0.

Первый его корень находим подбором, это число х = 1. Разделим данный полином почленно на х - 1, получим:

x² - 4 * x + 4.

Следовательно, исходное уравнение может быть представлено как произведение двух уравнений младшей степени:

(x - 1) * (x² - 4 * x + 4) = 0,

x = 1,

x² - 4 * x + 4 = 0,

D = 16 - 16 = 0, = > единственный корень х = 2.

Получим 3 промежутка. Неравенство строго положительно:

(1; 2) и (2; + ∞).