Найдите наименьшие и наибольшее значения функции у=х5/2 на отрезке [1,2]

Имеется функция:

y = x^5/2.

Для нахождения наименьшего и наибольшего значений функции найдем ее производную:

y' = 1/2 * 5 * x^4 = 2,5 * x^4.

Как видим, функция является возрастающей на всей числовой оси, кроме нуля, так как производная положительна.

Если функция возрастает, большему значению аргумента соответствует большее значение функции, и наоборот.

Соответственно, получим:

ymin = y (1) = 1/2 * 1^5 = 1/2.

ymax = y (2) = 1/2 * 2^5 = 1/2 * 32 = 16.