Исследуйте на монотонность функцию y=-5x^2-4x+11

Для того, чтобы найти промежутки на которых функция y = - 5x^2 - 4x + 11 монотонно возрастает или убывает мы будем действовать следующим образом.

Давайте вспомним какой график у заданной функции. Графиком есть парабола ветви которой направлены вниз.

Вершина параболы является наибольшим ее значением. А промежутки от - бесконечности до вершины параболы и от вершины параболы до + бесконечности являются промежутками монотонности - возрастания и убывания соответственно.

Ищем вершину параболы:

x0 = - b/2a = - (-4) / 2 * (-5) = 4/-10 = - 2/5.

Возрастает: (-бесконечность; - 2/5). Убывает: (-2/5; + бесконечности).