1) 2sin3acos3a = 2) cos (a-β) + cos (a+β) = 3) 2cos^22°30'-1=

Рассмотрим тригонометрическое выражение А = 2 sin (3 * α) * cos (3 * α). Используя формулу sinα = 2 * sin (α / 2) * cos (α / 2), имеем: А = sin (2 * 3 * α) = sin (6 * α). Рассмотрим тригонометрическое выражение В = cos (a - β) + cos (a + β). Используя формулы cos (α - β) = cosα * cosβ + sinα * sinβ (косинус разности) и cos (α + β) = cosα * cosβ - sinα * sinβ (косинус суммы), имеем: В = cosα * cosβ + sinα * sinβ + cosα * cosβ - sinα * sinβ = 2 * cosα * cosβ. Рассмотрим тригонометрическое выражение С = 2 * cos²22°30' - 1. Используя формулу 2 * cos²α = 1 + cos (2 * α) и табличное значение cos45º = √ (2) / 2, получим: С = 1 + cos (2 * 22°30') - 1 = cos45º = √ (2) / 2.