Sin (2x - п/3) + 1 = 0

Запишем простейшее тригонометрическое уравнение в стандартном виде:

sin (2 х - π/3) + 1 = 0;

Применим формулу для решения простейших тригонометрических уравнений:

sin (2 х - π/3) = - 1;

Так как равенство рано - 1, воспользуемся частным случаем:

2 х - π/3 = - π/2 + 2πn, n ∈ Z;

2 х = π/3 - π/2 + 2πn, n ∈ Z;

х = π/6 - π/4 + 2πn, n ∈ Z;

х = π/12 + 2πn, n ∈ Z;

Ответ: х = π/12 + 2πn, n ∈ Z;